Hoe een getal naar een macht te verhogen?
Als we teruggaan naar aantal rijen waar we driehoekige en vierkante getallen beschouwden, kunnen we gemakkelijk zien dat er naast reguliere relaties, inclusief optelbewerkingen, regelmatige relaties zijn gebaseerd op vermenigvuldiging .
Laten we terugkeren naar het artikel " Gebied concept "Waar we kennis hebben gemaakt met het bepalen van de oppervlakte van een vierkant. Ik hoop dat je onthoudt dat het vierkant van een vierkant met een zijde gelijk aan 1 (bijvoorbeeld één centimeter, één meter of elke andere maateenheid voor de lengte) 1x1 is, dat wil zeggen eenheid van oppervlakte, één vierkante centimeter, één vierkante meter of vierkant van elke andere eenheid lengte. Het gebied van een vierkant met zijde 2 is 2 × 2 = 4. Als we vierkanten met zijden gelijk aan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 enzovoort, beschouwen, zijn hun gebieden gelijk aan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, enzovoort. .
Voor ons is een reeks vierkante getallen, die niet is opgetekend in de vorm van optelling 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 enzovoort, maar als een product van 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 enzovoort.
Beschouw nu een kubus, dat wil zeggen een driedimensionale vorm met een lengte, breedte en hoogte, die allemaal gelijk zijn aan elkaar. Een voorbeeld van kubussen voor jou kunnen kubussen zijn voor een bordspel of een dobbelsteen. Het volume van de kubus wordt berekend door de lengte, breedte en hoogte te vermenigvuldigen. Dit kan worden aangetoond met dezelfde techniek die we hebben gebruikt, door het gebied van een vierkant of rechthoek te berekenen toen we de lengte en breedte vermenigvuldigden.
Het volume van een kubus met een zijde gelijk aan één is gelijk aan één kubieke eenheid (1x1x1 = 1), respectievelijk. Het volume van een kubus met een zijde gelijk aan 2 is 2x2x2 = 8, respectievelijk acht kubieke eenheden. Het is mogelijk om door te gaan met dergelijke berekeningen, en dan krijgen we dat het volume kubussen met zijden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, enzovoort, gelijk is aan respectievelijk 1, 8, 27, 64, 125, 216 enzovoort. Deze nummers kunnen worden weergegeven als 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i enzovoort.
Zowel vierkanten als kubussen zijn gemakkelijk voorstelbaar, omdat we dergelijke figuren in het dagelijks leven vaak tegenkomen. Maar je kunt afwijken van de geometrische representaties en een numerieke reeks maken , waarbij elk getal het product is van vier, vijf of zes, of elk ander aantal identieke factoren.
Sequentiële vermenigvuldiging van hetzelfde aantal zelf is een bewerking die heel vaak in de wiskunde wordt gebruikt. Op een gegeven moment, toen we herhaalde meervoudige opteloperaties overwogen, introduceerden we een nieuw concept en een nieuwe wiskundige bewerking - vermenigvuldiging. We hebben bijvoorbeeld 6 + 6 + 6 + 6 vervangen door 6x4. Op dezelfde manier kan de veel gebruikte 6x6x6x6-vermenigvuldigingsbewerking kort worden genoteerd met een nieuw symbool, een machtsuitdrukking: 64.
Wat betekent 64? Alleen dat we het getal 6 zichzelf vier keer vermenigvuldigen, of 6x6x6x6. Het getal 105 is 10x10x10x10x10 en З2 is 3x3.
U kunt een reeks vierkanten van getallen (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72, enzovoort) en een reeks blokjes met getallen (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73, enzovoort) schrijven.
Het getal dat is getypt in kleine lettertjes in de rechterbovenhoek van het hoofdnummer wordt de exponent of exponent genoemd . Het nummer dat de exponent bevat, wordt het exponentiële nummer genoemd . Het getal dat wordt verhoogd tot een macht, dat wil zeggen vermenigvuldigd met zichzelf, wordt de basis van het exponentiële getal genoemd . In uitdrukking 64 is het getal 6 de basis, 4 is de exponent.
Herhaald vermenigvuldigen van een getal op zich wordt het verhogen van een getal naar een macht genoemd .
Dus 64 is zes tot de vierde graad, op dezelfde manier is 105 tien tot de vijfde graad. Je kunt ook eenvoudigweg zeggen: zes in de vierde of tien in de vijfde. 32 en 33 kunnen als drie in de tweede of drie in de derde worden genoemd, maar vaker, volgens de Griekse traditie, worden ze drie in een vierkant of drie in een kubus genoemd. Je kunt ook gebruiken een tabel met vierkanten en blokjes van natuurlijke getallen in de algebra van 1 tot 100 .
Materialen over het onderwerp:
Deel met vrienden: